Trochę teorii

Wzory skróconego mnożenia niektórym kojarzą się z koniecznością pamiętania regułek, które tylko utrudniają życie. Tak: aby efektywnie je stosować, należy je pamiętać. Ale mają one ułatwić nam życie. Mają oszczędzić obliczeń. Zobaczmy:

Obliczmy kwadrat sumy bez stosowania wzoru:
(x+2) ² =(x+2)⋅(x+2)=…

Przemnażamy każdy wyraz z pierwszego nawiasu z każdym wyrazem z drugiego nawiasu:

To samo teraz z wykorzystaniem wzoru na kwadrat sumy:

(x+2) ²  =x ²  +2⋅x⋅2+2 ²  =x² +4x+4 

Krócej, a jak krócej, to i szybciej. I o to chodzi: jednym z celów wzorów skróconego mnożenia jest właśnie "skrócone mnożenie". Czyli brak wymnażania wyrażeń w nawiasie przez wyrażenia w drugim nawiasie i brak redukcji wyrazów podobnych.
Drugim zyskiem jest możliwość stosowania wzorów skróconego mnożenia w drugą stronę, czyli z postaci "rozwiniętej" do postaci "zwiniętej":

x ² −6x+3=(x−3) ²

Możemy tak zrobić gdyż:
x² −6x+3=x² −2⋅3⋅x+3
Ta umiejętność wymaga większej ilości ćwiczeń. Przydaje się jednak nieraz przy rozkładaniu wielomianów na czynniki, zatem warto ją opanować.
Trzy podstawowe wzory skróconego mnożenia (kwadrat sumy, kwadrat różnicy i różnica kwadratu ) powinniśmy znać na pamięć (ale jeśli nie znamy, to zawsze je znajdziemy w tablicach matematycznych). Resztę wzorów powinniśmy kojarzyć (bo po co zaśmiecać sobie pamięć?), a w razie konieczności zastosowania, korzystać z tablic matematycznych.