Scenariusz dla nauczycieli-kwadrat sumy

Czas trwania zajęć: 45 minut
Rodzaj zajęć: Kółko matematyczne
Program nauczania: program własny

Temat: Wzory skróconego mnożenia -kwadrat sumy

Integracja międzyprzedmiotowa:

• Działania na wyrażeniach algebraicznych,

• Działania na potęgach,

• Wzory skróconego mnożenia.

Cele lekcji:

A:Wiadomości : kategoria A ─zapamiętanie

Uczeń zna pojęcie :

• pojęcie wyrażeń podobnych A1

• kwadratu sumy A2

B: kategoria B ─zrozumienie

• definiuje zasady wykorzystnia kwadratu sumy B1

• wyjaśnia zasadę obliczania wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych B2

• ilustruje kwadrat sumy z wykorzystaniem pól figur (B3);

C: Umiejętności: kategoria C ─stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych. Uczeń potrafi:

• potęgować liczby i wyrażenia algebraiczne (C1),

• mnożyć sumy algebraiczne (C2),

• stosować wzór na kwadrat sumy dwóch wyrażeń (C3),

• obliczać pola prostokątów (C4)

Postawy i zainteresowania:

• kształtowanie zainteresowań matematycznych,

•propagowanie pozytywnego stosunku do przedmiotu,

• doskonalenie umiejętności pracy online.

Strategie nauczania : O- operacyjna

Metody nauczania:

•dyskusja matematyczna (M1)

•ćwiczenia przedmiotowe (M2)

•programowa z użyciem strony internetowej i komputera oraz tablicy interaktywnej (M3)

Zasady dydaktyczne: Świadomego i aktywnego udziału uczniów w procesie nauczania-uczenia się.

Formy pracy:

-indywidualna (F1);

- praca z wykorzystaniem tablicy interaktywnej (F2).

Środki dydaktyczne:

•Komputer i Internet

•Kreda, tablica.

•Strona http://dydaktykamatematykigimnazjum.blogspot.com/

Wykaz piśmiennictwa:
- dla ucznia: Karty pracy
- dla nauczyciela: Karty pracy, zbiór zadań-Joanna Karłowska-Pik, Matematyczny kuferek- poradnik gimnazjalisty., Toruń 2000

Struktura lekcji

Etapy ( fazy ) lekcji	Zagadnienia, zadania, problemy lekcji	Sposoby realizacji zagadnień, zadań, problemów lekcji	Spełnienia założonych celów	Uwagi o realizacji
Faza wstępna Czynności organizacyjne
	Sprawdzenie zadania domowego. Sprawdzenie obecności.	Podanie tematu lekcji i wyświetlenie go na stronie internetowej.	A1,B2,C1,C2,F1	Uczniowie przypominają, jak mnożymy sumy algebraiczne. co to są wyrazy podobne, na czym polega redukcja wyrazów podobnych.
Faza realizacyjna
	Szukanie podobieństw	Zapisanie kolejnych przykładów i zadanie pytania czy uczniowie widzą jakieś podobieństwa.	A1,B1,C1,C2,M1,F2	Uczniowie zauważają, że jest to iloczyn tych samych czynników, zatem można go zapisać:( x + 3 )2 =
		Wskazany uczeń wykonuje mnożenie na tablicy. Zatem otrzymaliśmy równość: ( x + 3 )2 = x2 + 6x + 9	B2,C1,C2,M2,F1	Uczniowie zauważają prawidłowość, że potęgowanie sumy algebraicznej można wykonać z pominięciem mnożenia i redukcji wyrazów podobnych.
	Zdefinjowanie kwadratu sumy	Przykład załącznik nr 1	A1,A2,B1,B2,B3,C2,C3,C4	Uczniowie zapisują definicję w zeszytach.
		Obliczmy inaczej (a + b)2 (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
		Symboliczny zapis wzoru na kwadrat sumy (  +  )2 =  2 + 2 + 2
	Podanie porostych przykładów:	(x + 3)2 = x2 + 2·x·3 + 32 = x2 + 6x + 9 Załącznik nr 2 Więcej na stronie: http://dydaktykamatematykigimnazjum.blogspot.com/p/blog-page.html	A1,A2,B1,C2,C3,M1,M3,F2	Uczniowie na prostych przykładach poznają strukturę kwadratu sumy.
	Zadania do samodzielnego wykonania	Wyświetlone na stronie: http://dydaktykamatematykigimnazjum.blogspot.com/p/zadania.html	A1,A2,B1,C1,C2,C3,M2,M3,F1,F2	Uczniowie samodzielnie wykonują zadania, a następnie przedstawiają na tablicy.
Faza podsumowująca
	Poinformowanie uczniów o pracy domowej:			Pozostałe przykłady z zadań rozwiązywanych na zajęciach znajdujące się na dostępnej stronie.

Załącznik  2